Question

【題目】據(jù)圖回答下列問(wèn)題

（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 ，
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 ．
（3）如果|x﹣2|=5，則x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數(shù)是 ．
（5）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）7
（2）,x﹣2,
（3）7或﹣3
（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1
（5）解：有最小值是3

【解析】解：（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，所以答案是：7；
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x﹣2|，所以答案是：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，

解得：x=7或x=﹣3，

所以答案是：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，|x+3|+|x﹣1|=4，

∴這樣的整數(shù)有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

所以答案是：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解一元一次方程的步驟和數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢．同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了；數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn)．