Question

已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=5，求代數(shù)式（cd）²⁰¹³x²+（a+b）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：利用相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)得到a+b與cd的值，再利用絕對值的意義求出x的值，代入所求式子計算即可求出值．

解答：解：∵c與d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵|x|=5，
∴x²=25，
（cd）²⁰¹³x²+（a+b）²⁰¹²
=1²⁰¹³×25+0
=25；

點評：此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．