Question

解下列方程：
（1）x²+12x+27=0；                             
（2）3x²+10x+5=0；
（3）3x（x-1）=2-2x；                             
（4）x²-2

5

x+2=0．

Answer 1

分析：（1）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（3）移項，分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）x²+12x+27=0，
（x+3）（x+9）=0，
x+3=0，x+9=0，
x₁=-3，x₂=-9；
                             
（2）3x²+10x+5=0，
b²-4ac=10²-4×3×5=40，
x=

-10± 40

2×3

，
x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

；

（3）3x（x-1）=2-2x，
3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x+2）=0，
x-1=0，3x+2=0，
x₁=1，x₂=-

2

3

；
                          
（4）x²-2

5

x+2=0，
b²-4ac=（-2

5

）²-4×1×2=12，
x=

2 5 ± 12

2

x₁=

5

+

3

，x₂=

5

-

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力．