對于任意實數(shù)x，代數(shù)式
1
2
x2-3x+5的值是一個（　�。�
分析：代數(shù)式前兩項提取
1
2
，配方后根據(jù)完全平方式大于等于0，即可得到其值大于0．
解答：解：∵（x-3）2≥0，
∴
1
2
x2-3x+5=
1
2
（x2-6x+9）+
1
2
=
1
2
（x-3）2+
1
2
≥
1
2
＞0，
則代數(shù)式
1
2
x2-3x+5的值是一個正數(shù)．
故選B
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為：
 
，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大小：
①2+1
 
2
2×1
；  ②3+
1
3
 
2
3×
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想a+b
 
2
ab
；
（2）學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數(shù)證明，請欣賞：
對于任意非負(fù)實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
（3）學(xué)習(xí)《圓》后，我們可以對這個結(jié)論進行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件．
精英家教網(wǎng)
（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為
 
cm．
（注意：包扎時背面也有帶子，打結(jié)處長度忽略不計）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•河北）九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：______，∴m=______；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：______，∴n=______；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先______，再由已知條件可得______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年河北省中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1999•河北）九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：    ，∴m=    ；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：    ，∴n=    ；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先    ，再由已知條件可得    ．解得：    ．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：    ．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為：    ，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，    的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大�。�
①2+1______；  ②______③8+8______
通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想a+b______；
（2）學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數(shù)證明，請欣賞：
對于任意非負(fù)實數(shù)a，b，∵，∴，∴，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
（3）學(xué)習(xí)《圓》后，我們可以對這個結(jié)論進行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：，并指出等號成立時的條件．

（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為______

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