如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→O的方向，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當(dāng)t =1時(shí)，S =          ；
（2）當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí)，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得S = 6.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
解：（1）5
（2）由題意可知，當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí)，
PA="2" t，PB="4-2" t， BQ =" t," CQ =" 4-t"
S△BPQ = PB ·BQ = t（4-2 t ）="-" t 2+2 t = -（t -1）2 +1
當(dāng)t =1時(shí)，S△BPQ的最大值="1"
此時(shí)，P（2,4），Q（4,3）
（3）當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí)，P（,4）
當(dāng)2< t ≤ 4時(shí)，P（,4）
當(dāng)4< t < 8時(shí)，P（2,4）
（1）計(jì)算當(dāng)相應(yīng)線段的長(zhǎng)，再?gòu)木匦沃袦p去旁邊三個(gè)三角形的面積即可；
（2）先求出△BPQ的面積的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)即可得到結(jié)果；
分0≤ t ≤ 2、2< t ≤ 4、4< t < 8三種情況討論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求：
①拋物線的解析式；（4分）
②點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng)；（4分）
（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)。  
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b與這個(gè)二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)E（4,m），請(qǐng)求出△CBE的面積S的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對(duì)解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好．某一天小迪有20分鐘時(shí)間可用于學(xué)習(xí)．假設(shè)小迪用于解題的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益的關(guān)系如圖2所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間．
（1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問(wèn)小迪如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為20㎝，其中一直角邊長(zhǎng)為x㎝，面積為y㎝2，則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動(dòng)，過(guò)E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）求PQ經(jīng)過(guò)O 點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;
（3）如圖（2），若AB的中點(diǎn)為H，DK=1,過(guò)H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍。
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=       ,滿足y＜0的x的取值范圍是       ,將拋物線向   平移   個(gè)單位,則得到拋物線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義符號(hào)表示與自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。例如對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，則可以寫(xiě)為：。在二次函數(shù)中，若對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（   ）

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