Question

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．

（1）求點(diǎn)M在直線y=x上的概率；

（2）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，注意要不重不漏；再次注意點(diǎn)M在直線y=x上，即點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)相等，求得符合要求的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解：（1）列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∵點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個(gè)：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），

∴P（點(diǎn)M在直線y=x上）=P（點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)相等）==；

（2）列表得：

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

∴P（點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）=