（2009•豐臺(tái)區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

【答案】分析：把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)的解析式，可求出k的值，進(jìn)而求出其解析式；
把點(diǎn)B（n，-1）代入反比例函數(shù)的解析式，可求出n的值，即B點(diǎn)坐標(biāo)；
再把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)的解析式，便可求出m，b的值，進(jìn)而求出其解析式．
解答：解：∵點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
∵點(diǎn)B（n，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴=-1．
∴n=-3．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-1）．
∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上，
∴．
∴．
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡單．
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（2009•豐臺(tái)區(qū)一模）已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根（x1＜x2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2009•豐臺(tái)區(qū)一模）先化簡，再求值：，其中a2-4a+1=0．

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