已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線EF＝7，對(duì)角線AC⊥BD，∠BDC＝，AH⊥CD于H．求梯形的高AH．

答案：
解析：

　　解：(見答圖)

　　過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于G．

　　∴∠G＝∠BDC．

　　∵AC⊥BD，∠BDC＝，

　　∴∠G＝．

　　∵AB∥DC，

　　∴ABDG是平行四邊形．

　　∴AB＝DG．

　　∵中位線EF＝7，

　　∴AB＋CD＝2EF＝14．

　　∴CG＝14．

　　∵∠CAG＝，AH⊥CD于H，

　　∴∠CAH＝∠G＝．

　　∴AC＝CG＝7．

　　∴CH＝AC＝．

　　∴AH＝＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對(duì)角線CA平分∠BCD，且梯形的周長(zhǎng)為20，求AC的長(zhǎng)及梯形面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長(zhǎng)．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)．求證：DE=
12
BC．

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（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點(diǎn)F，且F是DE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長(zhǎng)；
        （2）梯形ABCD的面積．

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