Question

有一塊三角形的材料，需要在其內(nèi)部裁剪出一塊長(zhǎng)：寬=4：3的矩形材料，使矩形的一邊在三角形底邊上，兩頂點(diǎn)分別在另外兩邊上，若設(shè)三角形ABC的底邊BC=20cm，三角形的高AD=15cm，則該矩形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為多少厘米？

Answer 1

分析：首先得出△AHG∽△ABC，則

AN

AD

=

HG

BC

，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬即可．

解答：解：由題意可得出：HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴

AN

AD

=

HG

BC

，
∵矩形長(zhǎng)：寬=4：3，設(shè)長(zhǎng)為4xcm，則寬為3xcm，
∴

15-3x

15

=

4x

20

，
解得：x=

5

2

，
∴4x=4×

5

2

=10（cm），3x=3×

5

2

=

15

2

（cm），
即矩形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為10cm，

15

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△AHG∽△ABC是解題關(guān)鍵．