Question

如圖，馬航370失聯(lián)后，“海巡31”船勻速在印度洋搜救，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B，海巡船繼續(xù)向北航行4小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向．若海巡船繼續(xù)向北航行，那么要再過多少時(shí)間海巡船離燈塔B最近？（　�。�

• A、1小時(shí)
• B、2小時(shí)
• C、

  3

  小時(shí)
• D、2

  3

  小時(shí)

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：過B作AC的垂線，設(shè)垂足為D．由題易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，則∠CBD=∠CBA=30°，得AC=BC．根據(jù)BC（即AC）的長(zhǎng)求出CD的長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而可求出該船需要繼續(xù)航行的時(shí)間．

解答：解：作BD⊥AC于D，如下圖所示：
易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，
則∠CBD=∠CBA=30°．
∴AC=BC，
可得∠DBC=30°，
故CD=

1

2

BC，
∵海巡船從A點(diǎn)繼續(xù)向北航行4小時(shí)后到達(dá)C處，
∴海巡船繼續(xù)向北航行2小時(shí)到達(dá)D處．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題，注意掌握“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，需作垂線（高），原則上不破壞特殊角（30°、45°60°）．