【題目】設方程4x2﹣7x﹣3=0的兩根為x1 ， x2 ， 不解方程求下列各式的值：
（1）x12x2+x1x22 ．
（2） + ．

【答案】
（1）解：∵方程4x2﹣7x﹣3=0的兩根為x1，x2，

∴x1+x2= ，x1x2=﹣ ，

x12x2+x1x22

=x1x2（x1+x2）

=﹣ ×

=﹣


（2）解： +

=

=

=

=


【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2= ，x1x2=﹣ ，再利用代數(shù)式變形得到x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）， + = ，然后利用整體代入的方法計算．
【考點精析】利用根與系數(shù)的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．

練習冊系列答案
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【題目】劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a ， b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6．現(xiàn)將實數(shù)對（m ， -2m）放入其中，得到實數(shù)2，則m的值是（　�。�
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C.1、-5、12
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A.
B.
C.
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【題目】若P（4+a，3a+6）在x軸上,則點P的坐標為( )

A. (2,-1) B. (2,0) C. (3,0) D. (-2,0)

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