Question

深圳某新樓盤在開(kāi)盤售樓階段，平均每天可售出20套房，每套盈利40萬(wàn)元，由于受國(guó)家政策調(diào)控，開(kāi)發(fā)商為了盡快售出樓房，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每套房降價(jià)1萬(wàn)元，平均每天可多售出2套，若每套房的面積是100m²，每平方米降價(jià)不超過(guò)1500元．若每天要獲利潤(rùn)1200萬(wàn)元，請(qǐng)計(jì)算出每套房應(yīng)降價(jià)多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：設(shè)每套房降價(jià)x萬(wàn)元時(shí)，每天獲利1200萬(wàn)元
（40-x）（20+2x）=1200．
x²-30x+200=0
（x-10）（x-20）=0
x₁=10，x₂=20．
因?yàn)橐惶追拷祪r(jià)≤100×1500÷1000=15（萬(wàn)元），所以x=20不合題意，舍去．
答：每套房降價(jià)10萬(wàn)元時(shí)每天獲利1200萬(wàn)元．
分析：等量關(guān)系為：（原來(lái)每套房盈利的價(jià)錢-降低的價(jià)錢）×（原來(lái)每天可以售出的樓房數(shù)+增加的樓房數(shù)）=1200，進(jìn)而根據(jù)每平方米降價(jià)不超過(guò)1500元求得合適解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到總利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點(diǎn)是得到實(shí)際售出的樓房數(shù)目；易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)得到降價(jià)的取舍．