Question

等腰△ABC的底角是30°，底邊長(zhǎng)為，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，根據(jù)底角的余弦求出腰長(zhǎng)后即可得出△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：作AD⊥BC于D點(diǎn)．

∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，∠B=30°，
∴BD=CD=BC=×2=．
∵cos∠B=cos30°===，
∴AB=2．
∴△ABC的周長(zhǎng)為（4+2）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值解答．