精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設圓O與AC的切點為M，圓的半徑為r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作為相等關系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．
解答：解：設圓O與AC的切點為M，圓的半徑為r，
如圖，連接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=．
故選A．
點評：此題考查直角三角形中內切圓的性質及利用相似三角形求內切圓的半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數量關系？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
9

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D為△ABC的邊AB上一點，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案