已知x－y＝1，求代數(shù)式x4－xy3－x3y－3x2y＋3xy2＋y4的值．

答案：
解析：

　　解：原式＝(x4－xy3)＋(y4－x3y)＋(3xy2－3x2y)＝x(x3－y3)＋y(y3－x3)＋3xy(y－x)

　　　　　�。�(x3－y3)(x－y)－3xy(x－y)＝(x－y)(x3－y3－3xy)

　　　　　　＝(x－y)[(x－y)(x2＋xy＋y2)－3xy]＝1×[1×(x2＋xy＋y2)－3xy]

　　　　　�。絰2－2xy＋y2＝(x－y)2＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

已知：拋物線y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．

(1)用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)“若AB的長(zhǎng)為2，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡(jiǎn)述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法．

　　解：由(1)知，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D(　　，0)．

　　∵拋物線的對(duì)稱性及AB＝2，

　　∴AD＝BD＝|xA－xD|＝．

　　∵點(diǎn)A(xA，0)在拋物線y＝(x－h(huán))2＋k上，

　　∴0＝(xA－h(huán))2＋k．　�、�

　　∵h(yuǎn)＝xC＝xD，將|xA－xD|＝代入上式，得到關(guān)于m的方程

　　0＝()2＋(　　)　�、�

(3)將(2)中的條件“AB的長(zhǎng)為2”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省十堰市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下的方法．如圖所示，在教學(xué)樓底C處測(cè)得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測(cè)得山頂A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高CD＝12米，求山高AB．(參考數(shù)據(jù)＝1.73，＝1.41，精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，大學(xué)生就業(yè)日益困難．為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費(fèi)用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)分別求出40＜x≤60；60＜x＜80時(shí)，月銷售量y(萬件)與銷售

單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬元

(利潤(rùn)＝銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用)，該公司

可安排員工多少人？

(3)若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾月后還清貸款？

 

【解析】（1）利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法代入y=kx+b，求出一次函數(shù)解析式即可；

(1) 根據(jù)利潤(rùn)＝銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用列方程求出解

(3)分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)得出結(jié)論

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國(guó)語學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

近年來，大學(xué)生就業(yè)日益困難．為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費(fèi)用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)分別求出40＜x≤60；60＜x＜80時(shí)，月銷售量y(萬件)與銷售

單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬元

(利潤(rùn)＝銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用)，該公司

可安排員工多少人？

(3)若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾月后還清貸款？

 

【解析】（1）利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法代入y=kx+b，求出一次函數(shù)解析式即可；

(1) 根據(jù)利潤(rùn)＝銷售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用列方程求出解

(3)分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)得出結(jié)論

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版二元一次方程單元測(cè)試 題型：填空題

．已知＝＝，且a＋b－c＝，則a＝_______，b＝_______，c＝_______．

【解析】即作方程組，故可設(shè)a＝2 k，b＝3 k，c＝ 4 k，代入另一個(gè)方程求k的值．

   

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