如圖，△OAB的底邊經(jīng)過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若D為OA的中點，陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r．

（1）證明：連OC，如圖，

∵OA=OB，CA=CB，
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切線；
（2）解：∵D為OA的中點，OD=OC=r，
∴OA=2OC=2r，
∴∠A=30°，∠AOC=60°，AC= r，
∴∠AOB=120°，AB="2" r，
∴S陰影部分=S△OAB-S扇形ODE= •OC•AB- = - ，
∴•r•2 r- r2= - ，
∴r=1，
即⊙O的半徑r為1．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OAB的底邊經(jīng)過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若D為OA的中點，陰影部分的面積為
3
-
π
3
，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）若陰影部分的面積為
3
-
π
3
，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。

1.求的度數(shù)；

2.若陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。
【小題1】求的度數(shù)；
【小題2】若陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB的底邊經(jīng)過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若D為OA的中點，陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r．

 

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