在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上有一點A，它的橫坐標n使方程x2-nx+n-1=0有兩個相等的實數(shù)根，以點A與B（1，0）、C（4，0）為頂點的三角形面積等于6，則反比例函數(shù)的解析式為______．
因為方程x2-nx+n-1=0有兩個相等的實數(shù)根，
所以△=0，
即n2-4（n-1）=0，
解得n1=n2=2．
設三角形的高為h，
又因為AC=4-1=3，三角形面積等于6，
所以
1
2
×3h=6，
解得h=4．
由于A可在x軸的上方，也可在x軸的下方，
所以A的縱坐標為±4．
則A點坐標為（2，4）或（2，-4）．
分別代入y=
k
x
，得：
①k=2×4=8；
②k=2×（-4）=-8．
于是反比例函數(shù)解析式為y=
8
x
或y=-
8
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
k
x
（x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過精英家教網(wǎng)點B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD．
（1）求k的值；
（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標．并回答x當取何值時，直線AB的圖象在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象的上方．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點（4，
3
）在反比例函數(shù)y=
k
x
，(k≠0)圖象上，要使點（m，-
3
）也在這一函數(shù)圖象上，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（3，6）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，那么下列各點中在此函數(shù)圖象上的點是（　�。�
A、（-3，6）
B、（3，-6）
C、（2，-9）
D、（2，9）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西寧）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系xoy中，點O為原點，點B在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的關系式；
（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關于t的函數(shù)關系式，并求出當運動時間t取何值時，△BEF的面積最大？
（3）當運動時間為
4
3
秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州質(zhì)檢）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標軸交于格點A、B，根據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標，畫出直線AB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點C在反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象上，請求出此反比例函數(shù)的關系式．

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