已知:如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P(P與O不重合),連接AC,BD,過A作AE⊥CP于E,過D作DF⊥PB于F.
(1)請找出圖中二對相似三角形:______∽______,______∽______;
(2)請你從(1)中選擇一對相似三角形加以證明.

【答案】分析:根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形.
解答:解:(1)△APC∽△DPB,△APE∽△DPF,△AEC∽△DFB(寫出二對即可).(4分)

(2)求證:△APC∽△DPB.
證明:如圖,在△APC和△DPB中,
∵∠C是所對的圓周角,∠B也是所對的圓周角,
∴∠C=∠B.(6分)
∵∠APC=∠DPB,(8分)
∴△APC∽△DPB.(9分)
點評:主要考查了圓中的相關(guān)性質(zhì)及定理的運用和相似三角形的判定,要求掌握相似三角形的判定,利用圓的性質(zhì)求相等的角.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知:如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P(P與O不重合),連接AC,BD,過A作AE⊥CP于E,過D作DF⊥PB于F.
(1)請找出圖中二對相似三角形:
 
 
 
 
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(2)請你從(1)中選擇一對相似三角形加以證明.

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已知:如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P(P與O不重合),連接AC,BD,過A作AE⊥CP于E,過D作DF⊥PB于F.
(1)請找出圖中二對相似三角形:______∽______,______∽______;
(2)請你從(1)中選擇一對相似三角形加以證明.

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已知:如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P(P與O不重合),連接AC,BD,過A作AE⊥CP于E,過D作DF⊥PB于F.
(1)請找出圖中二對相似三角形:______∽______,______∽______;
(2)請你從(1)中選擇一對相似三角形加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》中考題集(21):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P(P與O不重合),連接AC,BD,過A作AE⊥CP于E,過D作DF⊥PB于F.
(1)請找出圖中二對相似三角形:______∽______,______∽______;
(2)請你從(1)中選擇一對相似三角形加以證明.

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