Question

學(xué)校組織學(xué)生到太倉金倉湖秋游，景區(qū)的旅游路線示意圖如下，其中B、D為景點(diǎn)，A為景區(qū)出入口，C為路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：千米）．小明從A出發(fā)，以2千米/時(shí)的速度沿路線A→B→C→D→A游覽，每個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0.4小時(shí)，游覽回到A處時(shí)共用了3.4小時(shí)．
（1）求C、D間的路程；
（2）若小明出發(fā)0.8小時(shí)后，小新從A出發(fā)以3千米/時(shí)的速度把照相機(jī)送給小明（小新在景點(diǎn)不逗留），那么小新最快用多長時(shí)問能遇見小明？

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算各路線行走及在景點(diǎn)逗留需要的時(shí)間，然后根據(jù)根據(jù)游覽回到A處時(shí)共用了3.4小時(shí)，可求出C、D間需要的時(shí)間，再由速度為2千米/時(shí)可得出C、D間得到距離．
（2）需要分類討論．①小新依著原路追趕，②小新走A→C后，與小明相向而行，分別列出方程，解出時(shí)間，然后比較即可得出答案．

解答：解：（1）A→B，B→C，D→A三段用時(shí)：（1.7+1.8+1.1）÷2=2.3（時(shí)）；
景點(diǎn)停留時(shí)間為：0.4×2=0.8（時(shí)），共計(jì)2.3+0.8=3.1（時(shí)），
∴C→D用時(shí)0.3時(shí)，故可得C、D間的距離為：0.3×2=0.6公里．
（2）方案（1）小新依著原路追趕，
設(shè)小新花了x小時(shí)，則3x=2×0.8+2（x-0.4），
解得：x=0.8；
方案（2）小新走A→C后，與小明相向而行，
設(shè)小新花了y小時(shí)，則3y+2×0.8+2（y-0.4）=1.7+1.8+1.4，
解得：y=0.82；
∵0.82＞0.8，
∴小新最快用0.8小時(shí)遇見小明．
答：C、D間的距離為0.6公里，小新最快用0.8小時(shí)遇見小明．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題需要明確路程=速度×?xí)r間，另外要注意觀察路線圖，在第二問中要分類求解，難度較大．