如圖,在□ABCD中,AEBCE,AFCDFBDAE、AF分別相交于G、H

⑴求證:△ABE∽△ADF

⑵若AG=AH,求證:四邊形ABCD是菱形.

                                              


證明:⑴∵AEBC,AFCD ∴∠AEB=∠AFD=90  ……  2分

∵四邊形ABCD是平行四邊∴∠ABE=∠ADF.…… 2分

∴△ABEADF. …………  1分

(2)∵△ABE∽△ADF,

∴∠BAG=∠DAH

AG=AH,∴∠AGH=∠AHG,

從而∠AGB=∠AHD.   …………… 2分

∴△ABG≌△ADH

.…………  2分

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴四邊形ABCD是菱形.………  1分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


申遺成功后的杭州,在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧,西湖景區(qū)附近的A、B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表.

日期

1

2

3

4

5

6

7

A店(百萬元)

1

1.6

3.5

4

2.7

2.5

2.2

B店(百萬元)

1.9

1.9

2.7

3.8

3.2

2.1

1.9

(1)       要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平,你選擇什么統(tǒng)計量?求出這個統(tǒng)計量.

(2)       分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量,得出兩組新數(shù)據(jù),然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差,這兩個方差的大小反映了什么?(結(jié)果精確到0.1)

(3)       你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高,說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在直角梯形中,,邊上一點,,且.連接交對角線,連接.下列結(jié)論:

;②為等邊三角形;③;

 ④.

其中結(jié)論正確的是(    )

A.只有①②        B.只有①②④   C.只有③④     D.①②③④

 


(第9題)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,A、M是反比例函數(shù)的圖象上的兩點,過點M作直線MBx軸,交軸于點B;過點作直線軸交軸于點,交直線MB于點DBM:DM=8:9,當(dāng)四邊形OADM的面積為時,k         .               

 


 

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已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則另一組

新數(shù)組的平均數(shù)是(    )

(A)6         (B)8          (C)10          (D)無法計算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在等腰中,FAB邊上的中點,點D、E分別在ACBC邊上運動,且保持.連接DEDF、EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②四邊形CDFE不可能為正方形,③DE長度的最小值為4;④四邊形CDFE的面積保持不變;⑤△CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是(   )

A.①④⑤   B.③④⑤       C.①③④       D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


2014年“五一”小長假,岳陽樓、君山島景區(qū)接待游客約120000人次,將120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

 

A.

12×104

B.

1.2×105

C.

1.2×106

D.

12萬

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反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示,過點A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)y=的圖象于點M,△AOM的面積為3.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)點B的坐標(biāo)為(t,0),其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上,求t的值.

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同步練習(xí)冊答案