如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形.

(1)當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB；

(2)當△ACP∽△PDB時，求ÐAPB的度數(shù).

 

答案：
解析：

(1)∵ △PCD是等邊三角形  ∴ ÐPCD=ÐPDC=60°  PD=PC=CD  ∴ ÐACP=ÐPDB=120°  ∴ 當時，△ACP∽△PDB  即當CD2=ACBD時，△ACP∽△PDB.  (2)當△ACP∽△PDB時.  ÐAPC=ÐPBD，∴ ÐAPB=ÐAPC+ÐCPD+ÐDPB=ÐPBD+60°+ÐDPB=60°+60°=120°

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB；
（2）當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
（只要寫一個條件）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是
∠B=∠C（答案不唯一）
∠B=∠C（答案不唯一）
（只寫一個條件即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C，D在線段AB上，AC=
1
3
AB，CD=
1
2
CB，若AB=3，則圖中所有線段長的和是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，AC=
13
BC，D是BC的中點，CD=4.5，求線段AB的長．

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