Question

計(jì)算：
①（a+b）²（a²-2ab+b²）　�、冢▁+5）²-（x-2）（x-3）　　③1002²

Answer 1

解：①（a+b）²（a²-2ab+b²），
=（a+b）²（a-b）²，
=（a²-b²）²，
=a⁴-2a²b²+b⁴；

②（x+5）²-（x-2）（x-3），
=（x²+10x+25）-（x²-5x+6），
=15x+19；

③1002²，
=（1000+2）²，
=1000²+2×1000×2+2²，
=1004004．
分析：①后一個(gè)括號使用差的完全平方公式，再與前一個(gè)括號使用平方差公式，最后使用差的完全平方公式展開；
②前一個(gè)括號使用完全平方公式，后面的使用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，再合并同類項(xiàng)；
③由1002=1000+2，將1002²轉(zhuǎn)化為完全平方公式計(jì)算．
點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算及其運(yùn)用，充分運(yùn)用乘法公式可使運(yùn)算簡便．