Question

等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于________．

Answer 1

15°或75°．
分析：此題分兩種情況，當(dāng)頂角為銳角時，利用勾股定理，AD的長，然后即可得出∠ABD=60°，可得頂角度數(shù)．同理即可求出頂角為鈍角時，底角的度數(shù)．
解答：解；如圖1，△ABC中，AB=AC=2，BD為腰上的高，且BD=1，
頂角為銳角，
∵AD²=AB²-BD²，
∴AD²=4-1=3，
∴AD=，
∴∠ABD=60°，
∴頂角為30°，底角為75°；
如圖2，△ABC中，AB=AC=2，BD為腰上的高，且BD=1，
頂角為鈍角
同理可得，底角為15°．
故答案為：15°或75°．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想進(jìn)行分析，對頂角為銳角和頂角為鈍角時分別進(jìn)行分析．