Question

x、y為實數(shù)，的最大值是 ________．

Answer 1

分析：此題只需先令=t≥0，用x表示t，代入求y關(guān)于t的二次函數(shù)的最值即可．
解答：令=t≥0，x=6-t²；
則=12-2t²+t=-2t²+t+12；
其對稱軸t=-==；
又t≥0，且y關(guān)于t的二次函數(shù)開口向下，則在t=處取得最大值；
即y_最大===．
故答案為：．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，關(guān)鍵是采用換元法，將用t來表示進(jìn)行解題比較簡便．