精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ACB中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高．若AC=6cm，BC=8cm，那么CD=
 
cm．
分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可求出斜邊AB的長，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法求出CD的長．
解答：解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=10cm；
而△ABC的面積S=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD，
故CD=
AC•BC
AB
=4.8cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理和直角三角形面積的不同表示方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個相似變換，AC與DF的長度之比是3：2．
（1）DE與AB的長度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2，求直角三角形DEF的周長與面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點(diǎn)D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點(diǎn)D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點(diǎn)D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AC=5，若BD是AC邊上的高，則BD的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•柳州二模）如圖，直角三角形ABC的兩直角邊BC=12，AC=16，則△ABC的斜邊AB上的高CD的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）如圖，直角三角形紙片ABC的直角邊AC=5，BC=12，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求：
（1）EB的長．
（2）CD的長．
（3）△DEB的面積．

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