如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A=θ．則：

（1）求∠A1的度數(shù)；

（2）∠An的度數(shù)．


解：（1）∵A1B是∠ABC的平分線，A1C是∠ACD的平分線，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，

又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，

∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，

∴∠A1=∠A，

∵∠A=θ，

∴∠A1=；

（2）同理可得∠A2=∠A1=•θ=，

所以∠An=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個點(diǎn)，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形…
                                                                                                

（1）完成下表：

連接個數(shù)

出現(xiàn)三角形個數(shù)

若出現(xiàn)了45個三角形，則共連接了多少個點(diǎn)？

若一直連接到An，則圖中共有__________個三角形．

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當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為________.

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若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形．

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如圖，AB∥CD，BC與AD相交于點(diǎn)M，N是射線CD上的一點(diǎn)．若∠B=65°，∠MDN=135°，則∠AMB=　____　．

 


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下列圖中不是凸多邊形的是（　�。�

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多邊形_________組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。

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已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（　�。�

　

A．

6

B．

7

C．

8

D．

10

　

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如圖，中，，，則由“”可以判定（　�。�

A．                      B．

C．                      D．以上答案都不對

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