如下圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是________(結(jié)果保留根式)．

答案：略
解析：

解：由題意，圓錐的底面周長(zhǎng)為2πr=4π，由展開(kāi)圖中的扇形弧長(zhǎng)公式，可得，

∴為等腰直角三角形．在中，，，則．

∴小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是．


提示：

如下圖，在圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中，點(diǎn)A與應(yīng)互相重合，則線段為最短路線，欲求的長(zhǎng)，先確定的形狀，以尋找解題突破口，在側(cè)面展開(kāi)圖中扇形弧長(zhǎng)為2πr=4π，再結(jié)合弧長(zhǎng)公式，可知圓心角．


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經(jīng)過(guò)一個(gè)帶蓋的圓錐形容器的軸的剖面是一個(gè)等腰三角形(如圖)，它的腰長(zhǎng)等于圓錐的母線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)等于圓錐的底面直徑，其尺寸如圖所示(單位：cm)．

(1)求圓錐形容器的側(cè)面積和它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角；

(2)下圖是一個(gè)直徑等于60 cm的半圓形鐵皮，如何把它裁剪，可以做成一帶蓋的圓錐形容器(不考慮縫接處的用料，在圖中用虛線畫出裁剪線，并注明必要的角度、線段長(zhǎng)；畫圖工具不限，不要求寫畫法)？

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