Question

某工廠(chǎng)為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，總資金不超過(guò)28萬(wàn)元，且要求新購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備的日總產(chǎn)量不低于24萬(wàn)件，兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格和日產(chǎn)量如下表．為了節(jié)約資金，問(wèn)應(yīng)選擇何種購(gòu)買(mǎi)方案？

	A	B
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	6	5
日產(chǎn)量（萬(wàn)件/臺(tái)）	6	4

Answer 1

解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備為x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型設(shè)備為（5-x）臺(tái)，
依題意得：，
解得2≤x≤3．
∵x為整數(shù)，∴x=2或x=3．
當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的總資金為6×2+5×3=27（萬(wàn)元）；
當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的總資金為6×3+5×2=28（萬(wàn)元）．
∴應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備3臺(tái)．
分析：關(guān)系式為：A兩種型號(hào)設(shè)備所用款項(xiàng)+B兩種型號(hào)設(shè)備所用款項(xiàng)≤28；
A兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量+B兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量≥24，找到若干方案后選取最省錢(qián)的方案．
點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)兩種設(shè)備所用款項(xiàng)的范圍及日產(chǎn)量列出不等式組，求出其解集即可．再根據(jù)x為正整數(shù)求出x的值，進(jìn)而可求出購(gòu)買(mǎi)兩種設(shè)備的臺(tái)數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系．