（2003•紹興）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】分析：顯然，關(guān)鍵是求CF的長．根據(jù)兩次折疊后的圖形中△ABF∽△ECF得比例線段求解．
解答：解：
由圖可知經(jīng)過兩次折疊后（最右邊的圖形中），
AB=AD-BD=AD-（10-AD）=2，
BD=EC=10-AD=4．
∵AD∥EC，
∴△AFB∽△EFC．
∴．
∵AB=2，EC=4，
∴FC=2BF．
∵BC=BF+CF=6，
∴CF=4．
S△EFC=EC×CF÷2=8．
故選C．
點評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，然后將所要用到的線段進行適當?shù)霓D(zhuǎn)換即可得出結(jié)果．
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（2003•紹興）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

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（2003•紹興）如圖，BC是半圓的直徑，O是圓心，P是BC延長線上一點，PA切半圓于點A，AD⊥BC于點D．
（1）若∠B=30°，問：AB與AP是否相等？請說明理由；
（2）求證：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的長．

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（2003•紹興）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．10

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•紹興）如圖，BC是半圓的直徑，O是圓心，P是BC延長線上一點，PA切半圓于點A，AD⊥BC于點D．
（1）若∠B=30°，問：AB與AP是否相等？請說明理由；
（2）求證：PD•PO=PC•PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的長．

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