已知
3x-1
x2-3x+2
=
A
x-1
+
B
2-x
，則A=
 
，B=
 
．
分析：觀察所給的等式，可以看出左邊的分母等于右邊兩個分母的乘積，把右邊兩個分式相乘得到的代數(shù)式與左邊的比較，即可得出A、B的值．
解答：解：∵x2-3x+2=（x-1）（x-2），
∴可知左邊的分母與右邊的分母相等，
∵
A
x-1
+
B
2-x
=
A(x-2)-B(x-1)
(x-1)(x-2)
=
(A-B)x-(2A-B)
x2-3x+2
，
且
3x-1
x2-3x+2
=
A
x-1
+
B
2-x
，
∴可以列出方程組為
A-B=3
2A-B=1
，
求解得A=-2，B=-5．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解決此類問題首先要觀察，找到式子之間的聯(lián)系，利用這些關系運用合理的計算方法可以很方便的得出結(jié)論，屬于基本的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a+b=-3，ab=1，求
a
b
+
b
a
的值．
（2）已知x2-3x+1=0，求
x2+
1
x2
-2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y1=1時，x2-1=1，∴x=±
2
；當y2=4時，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果設x2-2x=y，那么原方程可化為
 
（寫成關于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，則A=
1
1
，B=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，則A=______，B=______．

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