Question

某校舉行慶�！笆�六大”的文藝匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個．學(xué)校決定給獲獎的學(xué)生發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件．

(1)如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎品？(2)學(xué)校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎獎品單價的4倍，在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需要多少錢？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)根據(jù)題意可知最少花費為6×5＋5×10＋4×15＝140(元)． 　　(2)設(shè)三等獎的獎品為x元，根據(jù)題意，得 　　解得4≤x≤6． 　　所以方案一：三等獎獎品6元，二等獎獎品24元，一等獎獎品120元；方案二：三等獎獎品5元，二等獎獎品20元，一等獎獎品100元，此種方案不存在，舍去；方案三：三等獎獎品4元，二等獎獎品16元，一等獎獎品80元．所以購買方案有兩種，其中花費最多為120×5＋24×10＋6×15＝930(元)． 　　分析：顯然，花費最少時，獎品單價低，即獎品為相冊、筆記本、鋼筆，易得花費數(shù)目，要求購買方案，就必須求出獲獎等次的范圍．所以應(yīng)滿足花費總數(shù)不超過1000元，最高獎品單價不超過120元，且必須是規(guī)定物品的單價．

提示：

注意：此題是從圖表中獲取信息的綜合題，關(guān)鍵是從實際問題中獲取必要的信息，通過分析、處理有關(guān)信息，建立數(shù)學(xué)模型，解答這個數(shù)學(xué)問題，再解決實際問題．