Question

（1）計算：

(-3)2

-

3	-64

-(

3

)2-|-4|
（2）求下列各式中的未知數(shù)的值：
  2x²-8=0                                    
 （x+1）³=-64
（3）已知一個正數(shù)的平方根是a-3與2a-9，求a及這個正數(shù)的值．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）利用直接開方法求出x的值即可；
（3）根據(jù)平方根的定義求出a的值，在求出這個正數(shù)即可．

解答：解：（1）原式=3+4-3-4
=0；

（2）移項得，2x²=8，
兩邊同時除以2得，x²=4，
直接開方得，x=±2，即x₁=2，x₂=-2；
兩邊直接開方得，x+1=-4，即x=-5；

（3）∵一個正數(shù)的平方根是a-3與2a-9，
∴（a-3）+（2a-9）=0，解得a=4，
∴（a-3）²=（4-3）²=1．
∴a=4，這個正數(shù)是1．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算及平方根與立方根，熟知實數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．