Question

在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示。

 

 

（1）這個(gè)幾何體由     個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖。

         主視圖               左視圖               俯視圖

（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有      個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有      個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有      個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色。

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm²？

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）10，

（2）1 ； 2 ； 3個(gè) ；

（3）4；36 ；面積增加了；增加了4×10×10=400cm

【解析】（1）從左往右三列小正方體的個(gè)數(shù)依次為：6，2，2，相加即可；

（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)；

（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體上放3個(gè)小正方體，算出原來需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進(jìn)行比較．