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如圖△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉一定角度后能與△ACQ重合，如果AP=3，那么△APQ的面積是多少？

解：∵將△ABP繞點A逆時針旋轉一定角度后與△ACQ重合，
∴△ABP≌△ACQ，
∴AP=AQ=3，AB=AC．
∵∠BAC=90°，
∴∠PAQ=90°，
∴△PAQ是等腰直角三角形，
∴．
分析：首先根據旋轉的性質，證明△PAQ是等腰直角三角形，再根據三角形的面積公式即可求解．
點評：本題主要考查了旋轉的性質及三角形的面積公式，其中證明△PAP′是等腰直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　　）
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內一點，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數為
69°
69°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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