Question

在Rt△ABC中，兩條直角邊之比為2：3，斜邊長(zhǎng)為3

13

，則最小角的余弦值是

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理解出三角形各邊的長(zhǎng)度，再利用三角函數(shù)求最小角的余弦值．

解答：解：設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為2x，3x．
由勾股定理可得
4x²+9x²=13x²=(3

13

)2
解得x=3．
故兩直角邊分別為6，9．
故最小角的余弦值為

9

3 13

=

3 13

13

．
故答案為

3 13

13

．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理在解直角三角形中的應(yīng)用．