小冬的老家有個習俗,吃年夜飯時,誰吃到包有錢幣的餃子,誰在新的一年里就會順順當當、紅運當頭.當然,有錢幣的餃子只有1只,否則就不靈了.今年小冬的外婆在60個餃子中的1個餃子里放了錢幣,并給每人盛了15個餃子,結(jié)果爸爸、媽媽和外婆都沒有吃到錢幣,被外婆稱之為“寶貝”的小冬卻吃到了錢幣.
請根據(jù)上述信息,簡要解答下列問題:
①如果此游戲具有公平性,吃一個餃子能吃到錢幣的概率是多少?小冬能吃到錢幣的概率又是多少?
②事后小冬了解到:之所以他能吃到錢幣,是因為外婆做了手腳,在此前提下,試求小冬吃第一個餃子里有錢幣的概率是多少?并設(shè)想和簡要分析外婆做手腳的方法.
③還是4個人共吃60個餃子,且只有1個餃子中有錢幣,請你設(shè)計一個辦法能使媽媽和外婆吃到錢幣的概率都為.
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