如圖四邊形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
分析：首先連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EH∥BD，EH=
1
2
BD，進(jìn)而得出EH∥FG，EH=FG，即可得出答案．
解答：證明：連接BD，
∵點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
∴EH為△ABD的中位線，
∴EH∥BD，EH=
1
2
BD．
同理：FG∥BD，F(xiàn)G=
1
2
BD，
∴EH∥FG，EH=FG
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
點(diǎn)評：此題主要考查了中點(diǎn)四邊形的判定以及三角形的中位線的性質(zhì)等知識，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長線交于P點(diǎn)，已知∠BCD=130°，則∠ADP=
40°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是邊長為8的一個正方形，
EF
、
HG
、
EH
、
FG
都是半徑為4的圓弧，且
EH
、
FG
分別與AB、AD、BC、DC相切，則陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（　　）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2
3
時，菱形ABCD的邊長為2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC=6cm，∠BAD=30°，∠B=90°．則CD的長為
12cm
12cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD中，CO=AO，BO=DO，AB與AD不相等，則圖中有幾對全等的三角形．（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案