(2010•泉州)如圖所示,在折紙活動(dòng)中,小明制作了一張△ABC紙片,點(diǎn)D,E分別是邊AB、AC上,將△ABC沿著DE重疊壓平,A與A'重合,若∠A=70°,則∠1+∠2=( )

A.140°
B.130°
C.110°
D.70°
【答案】分析:首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式可以求出四邊形ADA'E的內(nèi)角和,由折疊可知∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE,∠A=∠A',又∠A=70°,由此可以求出∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE,再利用鄰補(bǔ)角的關(guān)系即可求出∠1+∠2.
解答:解:∵四邊形ADA'E的內(nèi)角和為(4-2)•180°=360°,
而由折疊可知∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE,∠A=∠A',
∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°,
∴∠1+∠2=180°×2-(∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE)=140°.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求和多邊形相關(guān)的角的度數(shù),解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010•泉州)如圖所示,已知拋物線的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)C(m,n)在該拋物線圖象上,且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A.
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,且點(diǎn)P在該拋物線的對(duì)稱軸l上運(yùn)動(dòng),試探索:
①當(dāng)S1<S<S2時(shí),求t的取值范圍(其中:S為△PAB的面積,S1為△OAB的面積,S2為四邊形OACB的面積);
②當(dāng)t取何值時(shí),點(diǎn)P在⊙M上.(寫出t的值即可)

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(2010•泉州)如圖所示,已知拋物線的圖象與y軸相交于點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)C(m,n)在該拋物線圖象上,且以BC為直徑的⊙M恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A.
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,且點(diǎn)P在該拋物線的對(duì)稱軸l上運(yùn)動(dòng),試探索:
①當(dāng)S1<S<S2時(shí),求t的取值范圍(其中:S為△PAB的面積,S1為△OAB的面積,S2為四邊形OACB的面積);
②當(dāng)t取何值時(shí),點(diǎn)P在⊙M上.(寫出t的值即可)

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(2010•泉州)如圖,點(diǎn)A,B,C,在⊙O上,∠A=45°,則∠BOC=    度.

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