Question

直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等邊三角形，若AB=2，則BC=________．

Answer 1

分析：先根據題目給定條件正確畫出圖形，過D點作DE⊥AB交AB于點E，可推知BC=ED；在等邊三角形ABD中，通過高線DE再求得DE的長，即可得BC的長．
解答：解：如圖過點D作DE⊥AB交AB于點E，
∵AB∥CD，CB⊥AB，DE⊥AB，∴BC=ED；
∵△ABD是等邊三角形，DE⊥AB，AB=2，
∴ED=DB×sin60°=2×=，
可得BC=ED=．
故填．
點評：本題主要考查直角梯形和全等三角形的性質，涉及到解直角三角形等相關知識，此題解題的關鍵是正確畫出圖形及輔助線的設定．