Question

已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．
求：
（1）求a的值；　　
（2）求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）直接把點(diǎn)（2，a）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

1

2

x可求出a；
（2）由于a=1，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5）和（2，1），然后利用待定系數(shù)法求解析式．

解答：解：（1）把點(diǎn)（2，a）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

1

2

x得a=

1

2

×2=1，
即a的值為1；

（2）把點(diǎn)（-1，-5）、（2，1）代入y=kx+b，
得

-k+b=-5 2k+b=1

，
解得

k=2 b=-3

，
所以一次函數(shù)的解析式為y=2x-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．