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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如圖所示),∠BAD的平分線AE交BC于點E,連接DE.
(1)在下圖中,用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE(保留作圖痕跡不寫作法),并證明四邊形ABED是菱形.
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求證:ED⊥DC.

:證明:(1)梯形ABCD中,AD∥BC,
∴四邊形ABED是平行四邊形,
又AB=AD,
∴四邊形ABED是菱形;
(2)∵四邊形ABED是菱形,∠ABC=60°,
∴∠DEC=60°,AB=ED,
又EC=2BE,
∴EC=2DE,
∴△DEC是直角三角形,
∴ED⊥DC.

解析

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

7、如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O點,∠BCD=60°,則下列說法錯誤的是(  )

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精英家教網已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD=2
3
,AE為梯形的高,且BE=1,則AD=
 

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精英家教網如圖,已知梯形ABCD中,AD∥CB,E,F分別是BD,AC的中點,BD平分∠ABC.
(1)求證:AE⊥BD;    (2)若AD=4,BC=14,求EF的長.

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24、已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=45°,它的高為2cm,中位線長為5cm,則上底AD等于
3
cm.

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如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,AD=3,BC=7,則腰AB=
4
4

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