Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________，符合條件的k的非負(fù)整數(shù)值是________..

Answer 1

k≤2    0，1，2
分析：先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍，在此取值范圍內(nèi)找出符合條件的k的非負(fù)整數(shù)值即可．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=4²-4×2k≥0，即16-8k≥0，解得k≤2；
∴符合條件的k的非負(fù)整數(shù)值是0，1，2．
故答案為：k≤2；0，1，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵．