Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若∠FEC=30°，則∠BAF=

60°

．

Answer 1

分析：由折疊得到三角形ADE與三角形AFE全等，由確定三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到三對(duì)角相等，根據(jù)∠FEC的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角定義求出∠ADE與∠AEF的度數(shù)，再由一對(duì)直角相等，求出∠DAE與∠FAE的度數(shù)，即可確定出∠BAF的度數(shù)．

解答：解：由折疊得：△ADE≌△AFE，
∴∠DAE=∠FAE，∠AED=∠AEF，∠D=∠AFE=90°，
∵∠AED+∠AEF+∠FEC=180°，∠FEC=30°，
∴∠AED=∠AEF=75°，
∴∠DAE=∠FAE=15°，
則∠BAF=90°-∠DAE-∠FAE=60°．
故答案為：60°

點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．