Question

已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（ab+100）²+|a﹣20|=0．P是數(shù)軸上的一個動點

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）數(shù)軸上一點C距A點24個單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=﹣ac．當(dāng)P點滿足PB=2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù)；

（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿邮侵睾�；若不能，請說明理由．

Answer 1

【考點】數(shù)軸；絕對值．

【專題】規(guī)律型．

【分析】（1）根據(jù)平方與絕對值的和為0，可得平方與絕對值同時為0，可得a、b的值，根據(jù)兩點間的距離，可得答案；

（2）根據(jù)根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案；

（3）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

【解答】解：（1）a=20，b=﹣10，AB=|20﹣（﹣10）|=30；

（2）∵|ac|=﹣ac，a=20＞0，

∴c＜0，又AC=24，

∴c=﹣4．

BC=6．

①P在BC之間時，點P表示﹣6，

②P在C點右邊時，點P表示2；

（3）第一次點P表示﹣1，第二次點P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…則第n次為（﹣1）ⁿ•n，

d點A表示20，則第20次P與A重合；點B表示﹣10，點P與點B不重合．

【點評】本題考查了絕對值，兩點間距離公式是解題關(guān)鍵，（2）要分類討論，以防漏掉；（3）規(guī)律是解題關(guān)鍵．