畫一個(gè)以a為邊的正六邊形（要求尺規(guī)作圖，并要求寫作法，保留作圖痕跡）

解：作法：（1）作線段AB=a，分別以A、B為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)O；
（2）分別以點(diǎn)B、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)C；
（3）分別以點(diǎn)C、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)D；
（4）分別以點(diǎn)D、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)E；
（5）分別以點(diǎn)E、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)F；
（6）連接BC、CD、DE、EF，
則六邊形ABCDEF就是所求作的以a為邊長(zhǎng)的正六邊形．
分析：先作出線段AB=a，然后分別以A、B為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)O，則這點(diǎn)為正六邊形的中心；再分別以點(diǎn)B、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)C；分別以點(diǎn)C、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)D；分別以點(diǎn)D、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)E；分別以點(diǎn)E、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)F，然后順次連接即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六邊形的作法，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，利用正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與中心三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

（1）如圖（1），把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是______；
（2）如圖（2），在5×5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段，請(qǐng)你把得到的圖形畫在圖（3）中，并寫出這個(gè)圖形的邊數(shù)；
（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居 中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是（    ）；
（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段。請(qǐng)你把得到的圖形畫在圖3中，并寫出這個(gè)圖形的邊數(shù)；
（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？

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