如圖所示,直線分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.

(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?
(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.

(1)L1:y1=0.03x+2,L2:y2=0.012x+20;(2)1000小時(shí)
(3)前2000h用節(jié)能燈,剩下的500h用白熾燈

解析試題分析:(1)設(shè)L1:y1=k1x+b1,根由圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2)、(500,17),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式,同理l2過(0,20)、(500,26),易求解析式;
(2)根據(jù)費(fèi)用相等即y1=y2,即可列方程求出時(shí)間;
(3)根據(jù)題意及函數(shù)圖象即可得到結(jié)果.
(1)設(shè)L1的解析式為y1=k1x+b1,L2的解析式為y2=k2x+b2
由圖可知L1過點(diǎn)(0,2),(500,17),             
 
解得k1=0.03,b1=2,    
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000)
由圖可知L2過點(diǎn)(0,20),(500,26),
同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000);
(2)兩種費(fèi)用相等,即y1=y2,
則0.03x+2=0.012x+20,
解得x=1000.
∴當(dāng)x=1000時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等;
(3)時(shí)間超過100小時(shí),顯然前2000h用節(jié)能燈,剩下的500h用白熾燈.
考點(diǎn):本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,知道結(jié)合函數(shù)圖象解不等式更具直觀性,這就是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,直線分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.(10分)

    (1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.

    (2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?

(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,直線分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間xh)的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.

    (1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.

    (2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?

(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.

                                                              


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省東王營中學(xué)八級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,直線分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.(10分)

(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?
(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省八級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,直線分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.(10分)

    (1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.

    (2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?

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