如圖所示，已知ΔABC 的周長為1，連接ΔABC 三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，依次類推，第2014個三角形的周長為_________.

【解析】

試題分析：△ABC周長為1，因?yàn)槊織l中位線均為其對應(yīng)邊的長度的，所以：

第2個三角形對應(yīng)周長為；

第3個三角形對應(yīng)的周長為×=；

第4個三角形對應(yīng)的周長為××=；

…

以此類推，第n個三角形對應(yīng)的周長為

當(dāng)n=2014時，可得第2014個三角形的周長為

考點(diǎn): 三角形中位線定理

練習(xí)冊系列答案
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以x=1為解的一元一次方程可以是 __ （只需填寫滿足條件的一個方程即可）。

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已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求證：EC=FD．

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下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）．

A．兩銳角對應(yīng)相等

B．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等

C．兩直角邊對應(yīng)相等

D．一個銳角和斜邊對應(yīng)相等

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已知關(guān)于 的方程，

求證：（1）不論m為何值，方程是關(guān)于的一元二次方程。

（2）不論m為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

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若 。

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用換元法解方程,若設(shè),則原方程可化為（ ）

A.

B.

C.

D.

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解一元二次方程：x2＋3x－1＝0

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（本題滿分10分）如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4．在進(jìn)行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2），請你求出AE和FG的長度．

（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時，平移距離x的值（如圖3）．

（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）．

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