一元二次方程x2+px+q=0的兩根為3、4,那么二次三項式x2+px+q可分解為( )
A.(x+3)(x-4)
B.(x-3)(x+4)
C.(x-3)(x-4)
D.(x+3)(x+4)
【答案】分析:只有把等號左邊的二次三項式分解為(x-x1)(x-x2),它的根才可能是x1,x2
解答:解:若一元二次方程x2+px+q=0的兩根為3、4,
那么倒數(shù)第二步為:(x-3)(x-4)=0,
∴x2+px+q=(x-3)(x-4),故選C.
點評:用到的知識點為:若一元二次方程的兩根為x1,x2,那么一元二次方程可整理為(x-x1)(x-x2)=0.
練習冊系列答案
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從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分.
甲題:若關于x的一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有實數(shù)根α、β.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設t=
α+βk
,求t的最小值.
乙題:如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論.

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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,則m2+2mn+n2的值為( 。

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已知關于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當x12+x22=7時,求m的值.

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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2,則x1+x2-x1•x2=
2
2

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(2012•常德)若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解,則m的取值范圍是(  )

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