如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，你能找出一對(duì)全等的三角形嗎？為什么它們是全等的？

解：△AED≌△AFD．
原因：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，
∴∠AED=∠AFD，∠EAD=∠FAD．
∵AD=AD，
∴△AED≌△AFD（AAS）．
分析：要證△AED≌△AFD．理由：因?yàn)椤螦ED=∠AFD，∠EAD=∠FAD，AD是公共邊，所以它們?nèi)龋ˋAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法、角平分線的性質(zhì)；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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