Question

已知代數(shù)式x²-x+1，下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①無(wú)論x取何值，x²-x+1的值總是正數(shù)；②x²-x+1的值可正可負(fù)也可以是0；③當(dāng)x=

1

2

時(shí)，x²-x+1取得最大值，最大值為

3

4

；④當(dāng)x=

1

2

時(shí)，x²-x+1取得最小值，最小值為

3

4

．

• A、②
• B、①③
• C、②④
• D、①④

Answer 1

分析：本題考查二次函數(shù)最大（小）值的求法．

解答：解：①、函數(shù)y=x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

，所以無(wú)論x取何值，x²-x+1的值總是正數(shù)，正確；
②、x²-x+1的值可正可負(fù)也可以是0，錯(cuò)誤；
③、函數(shù)y=x²-x+1有最小值，當(dāng)x=

1

2

時(shí)，最小值為

3

4

，x²-x+1取得最大值，錯(cuò)誤；
④、函數(shù)y=x²-x+1可化為y=（x-

1

2

）²+

3

4

，當(dāng)x=

1

2

時(shí)，x²-x+1取得最大值，最小值為

3

4

，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．